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Variation der Fixationswahrscheinlichkeit über die Zeit im Wright-Fisher-Modell

Variation der Fixationswahrscheinlichkeit über die Zeit im Wright-Fisher-Modell


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Wie variiert die Fixierungswahrscheinlichkeit im Wright-Fisher-Modell der Populationsgröße N und der anfänglichen Mutationshäufigkeit von 1/N über Generationen hinweg? Was ist also mathematisch die Funktion, die die Generation auf ihre Fixationswahrscheinlichkeit abbildet?


Die Funktion sieht wahrscheinlich wie folgt aus: $r(t) = A + B e^{-C t}$, wobei $r(t)$ die Fixationsrate zum Zeitpunkt $t$ (in Generation) ist. Der Grund für diese Exponentialfunktion ist, dass die Wahrscheinlichkeit, dass eine Mutation nach der $t$-Generierung auftritt, durch die Exponentialverteilung gegeben ist.

Da die Fixationsrate im Gleichgewicht bei $2Nmufrac{1}{2N} = mu$ liegen muss, ist $A=mu$, also $r(t) = mu + B e^{- C t}$

Bei $t=0$ muss die Rate 0 sein. Da $e^{0} = 1$ ist, sollten Sie $B=-mu$ haben. Somit,

$$r(t) = mu - mu e^{-C t}$$

$C$ steht hier für die Steilheit der Kurve. Ich weiß nicht, wie Sie es a priori berechnen könnten, aber es muss von Ihrer Bevölkerungsgröße $ N $ abhängen. Da die erwartete Zeit bis zur Fixierung ab Frequenz $p_0$ ist (aus Kimura und Ohta 1968)

$$ar t(p_0)=-4Nleft(frac{1-p_0}{p_0} ight)ln(1-p_0)$$

Für $p_0 = frac{1}{2N}$

$$ar tleft(frac{1}{2N} ight)=-4Nleft(2N-1 ight)lnleft(1-frac{1}{2N} ight)$ $

oder

$$ar tleft(frac{1}{2N} ight)=left(4N-8N^2 ight)lnleft(frac{2N-1}{2N} ight)$ $

wenn Sie es vorziehen. Vielleicht $C = ar tleft(frac{1}{2N} ight)$ führt zu

$$r(t) = muleft(1 - e^{-left( left(4N-8N^2 ight)lnleft(frac{2N-1}{2N} ight) ight) t} ight)$$

Lass es mich wissen, wenn es passt (ich wäre ziemlich erstaunt)!


ENTWICKLUNG DER EVOLVABILITÄT IN EINEM ENTWICKLUNGSMODELL

Evolvierbarkeit, die Fähigkeit von Populationen, sich anzupassen, kann sich durch Veränderungen in den Mechanismen, die die genetische Variation bestimmen, und in den Entwicklungsprozessen entwickeln. Hier konstruieren und entwickeln wir ein einfaches Entwicklungsmodell, in dem sich die pleiotropen Effekte von Genen entwickeln können. Wir zeigen, dass die Selektion in einem sich verändernden Umfeld ein spezifisches Variabilitätsmuster begünstigt und dass dieses bevorzugte Muster die Evolvierbarkeit maximiert. Unsere Analyse zeigt, dass mutierte Genotypen mit höherer Evolvierbarkeit eher zur Fixierung neigen. Wir zeigen auch, dass Populationen hoch evolvierbarer Genotypen viel weniger wahrscheinlich von Mutanten mit geringerer Evolvierbarkeit befallen werden und dass diese Dynamik hauptsächlich die Evolvierbarkeit prägt. Im Lichte dieses Ergebnisses untersuchen wir mehrere theoretische Einwände gegen die Entwicklung der Evolvierbarkeit. Wir zeigen auch, dass dieses Ergebnis robust gegenüber dem Vorhandensein oder Fehlen von Rekombination ist, und untersuchen, wie nicht-zufällige Umweltveränderungen für ein modulares Variabilitätsmuster selektieren können.

Evolutionsfähigkeit ist die Fähigkeit von Populationen, sich durch natürliche Selektion anzupassen. Diese Eigenschaft kommt prägnant in der Beobachtung zum Ausdruck, dass Organismen durch Mutation, Rekombination und Entwicklung Nachkommen hervorbringen können, die fitter sind als sie selbst ( Altenberg 1994 ): Die Studie zur Evolvierbarkeit postuliert, dass diese Beobachtung überraschend ist und einer Erklärung bedarf. Das Konzept der Evolvierbarkeit verspricht, Ideen über Beschränkungen, phänotypische Korrelationen und Mutationsfehler in eine systematische Theorie der Variationseigenschaften zu integrieren, die der Evolution durch natürliche Selektion zugrunde liegen. Die Evolvierbarkeit kann auch einen wesentlichen Rahmen für das Verständnis des Erfolgs invasiver Arten (Gilchrist und Lee 2007) und der Reaktion von Populationen auf anthropogene Veränderungen liefern. Von zentraler Bedeutung für die Idee der Evolvierbarkeit ist die Genotyp-Phänotyp-Karte: ein Regelwerk, das Genotypen mit der Palette der Phänotypen in Beziehung setzt, die sie produzieren können ( Alberch 1991 Wagner und Altenberg 1996 ). Diese Kartierung betont, wie Entwicklungssysteme phänotypische Variationen aus zugrunde liegenden genetischen Variationen erzeugen, und schlägt zwei Ebenen von Prozessen vor, die zur Evolvierbarkeit beitragen.

Mutation und Rekombination tragen zur Entwicklungsfähigkeit bei, indem sie genetische Unterschiede zwischen Eltern und Nachkommen schaffen. Mehrere Untersuchungen zur Evolution von Mutationen beziehen sich auf das Konzept der Evolvierbarkeit ( Radman et al. 1999 Tenaillon et al. 2001 Bedau und Packard 2003 Earl und Deem 2004 André und Godelle 2006 ), ebenso wie jahrzehntelange Studien zur Evolution von Sex und Rekombination ( rezensiert in Bell 1982 Otto und Barton 1997 Pepper 2003 Goddard et al. 2005). Obwohl diese Studien viele Debatten angestoßen und unser Verständnis der Evolution der Variabilität vertieft haben, decken sie nur einen kleinen Teil der biologischen Merkmale ab, die die Evolutionsfähigkeit prägen.

Ein vielfältigeres und viel weniger erforschtes Maß an Einflüssen auf die Evolvierbarkeit umfasst die Entwicklungsprozesse, die genetische Variationen für die natürliche Selektion sichtbar machen. Evolvabilität wird als Rahmen für die Interpretation einer breiten Palette von Entwicklungsmerkmalen auf verschiedenen Ebenen immer beliebter: Codon-Nutzung in Genen ( Plotkin und Dushoff 2003 Meyers et al. 2005 ), RNA-Strukturevolution ( Cowperthwaite und Meyers 2007 ), Proteinfaltung und Stabilität ( Wagner et al. 1999 Bloom et al. 2006 ), Genregulatorische Interaktionen ( Wagner 1996 Tanay et al. 2005 Quayle und Bullock 2006 Tirosh et al. 2006 ) und Angiogenese und neuronales Wachstum in der Tierentwicklung ( Kirschner und Gerhart 1998 ). Diese beiden Ebenen des Einflusses auf die Evolvierbarkeit implizieren, dass viele der Merkmale eines Organismus zu seiner Evolvierbarkeit beitragen können. Erkenntnisse aus der experimentellen Evolution von Proteinen (Aharoni et al. 2005 Khersonsky et al. 2006 O'Loughlin et al. 2006 Poelwijk et al. 2007), Mikroorganismen (Burch und Chao 2000) und Computerprogrammen (Übersicht in Adami 2006 Magg and Philippides 2006 ) werden zunehmend in Bezug auf die Entwicklungsfähigkeit beschrieben, was auf das spannende verbindende Potenzial dieser Idee hindeutet. Allerdings fehlen uns immer noch die theoretischen Werkzeuge, um rigorose Messungen und Vergleiche der Evolvierbarkeit von Organismen durchzuführen, und die Literatur enthält viel Verwirrung über die Definition und den Nutzen der Evolvierbarkeit (Sniegowski und Murphy 2006 Lynch 2007). Von zentraler Bedeutung für diese Mehrdeutigkeit ist die Frage, ob sich die Evolvierbarkeit selbst durch natürliche Selektion entwickeln kann.

Die Evolution der Evolvierbarkeit durch direkte Selektion ist derzeit eine umstrittene Hypothese für die Anpassungsfähigkeit von Organismen. Ein Problem bei dieser Idee besteht darin, dass die Selektion auf Evolvierbarkeit mit der scheinbaren Myopie der natürlichen Selektion in Konflikt zu stehen scheint: Die Vorteile der Evolvierbarkeit liegen in einer unbekannten Zukunft, vielleicht jenseits des Blickfeldes der Selektion, die auf gegenwärtige Phänotypen einwirkt (z. B. Kirschner und Gerhart 1998 Poole et al. 2003 Earl und Deem 2004 Sniegowski und Murphy 2006). Die Evolutionsbiologie enthält jedoch mehrere Rahmen zum Verständnis der Anpassung, wie zum Beispiel die geometrische mittlere Fitness (Stearns 2000) und den lebenslangen Fortpflanzungserfolg, bei denen die Selektion durch die Integration von Informationen über die Vergangenheit die Zukunft vorwegzunehmen scheint. In diesem Zusammenhang gesehen ist dieser Einwand gegen die Evolution der Evolvierbarkeit einfach eine empirische Frage, wie gut vergangene Umgebungen zukünftige vorhersagen, und kein logisches Paradoxon.

Ein weiterer Einwand ist, dass ein evolvierbarer Genotyp seinen eigenen Erfolg nicht überlebt: Ein Genotyp, der eine in einer Population fixierte Mutante hervorbrachte, war zwar evolvierbar, aber mittlerweile auch ausgestorben (Plotkin und Dushoff 2003). Diese Schwierigkeit kann auch offensichtlicher als real sein: So wie die Nachkommen ihren Eltern nur ähneln müssen, damit die Selektion die Evolution auslöst, darf die Evolvierbarkeit nur teilweise erblich sein. Auch dies ist eine empirische Frage zu Organismen und anderen evolvierbaren Systemen (siehe unsere Diskussion unten und Plotkin und Dushoff (2003) für Beispiele, wie sie beantwortet werden kann).

Das letzte Hauptargument gegen die Wirksamkeit der Selektion, die die Evolvierbarkeit begünstigt, ist, dass die Rekombination ein Allel, das die Variabilität verbessert, schnell von allen positiv selektierten Varianten dissoziiert, die es zu erzeugen hilft (Sniegowski und Murphy 2006). Dieses Argument kann für Allele, die die Mutationsrate erhöhen, oder für „Mutator“-Allele in Populationen mit jeglicher Rekombination vernichtend sein (Tenaillon et al. 2000), was darauf hindeutet, dass die evolutionäre Relevanz von Mutatoren bestenfalls gering ist (Sniegowski et al. 2000 de Visser 2002). Sniegowski und Murphy (2006) schlagen vor, dass dieses Ergebnis gegen alle Fälle von Evolvabilitäts-Loci mit lokalen Effekten spricht, wie etwa Kontingenz-Loci in bestimmten Bakterien oder Transposons (de Visser 2002). Da diese Loci nicht ohne weiteres von den von ihnen erzeugten adaptiven Varianten entkoppelt werden können, schränkt die Rekombination ihre erfolgreiche Fixierung durch indirekte Selektion nicht direkt ein. Obwohl nicht bekannt ist, ob lokale mutationsmodifizierende Loci die Ausnahme oder die Regel sind, ist es erwähnenswert, dass Loci, die die Entwicklung beeinflussen, die Variabilität durch epistatische Interaktionen mit anderen Loci beeinflussen können. Eine solche Epistase bindet ein die Entwicklungsfähigkeit modifizierendes Allel an die nützlichen Allele, die es ermöglicht, und stellt die Selektion in Gegensatz zur Rekombination. Daher kann die Rekombination die Entwicklung der Evolvierbarkeit durch Veränderungen der Epistase einschränken, aber nicht ausschließen.

Trotz dieser offensichtlichen theoretischen Schwierigkeiten haben mehrere Studien starke Argumente für die Evolution der Evolvierbarkeit durch die Evolution von Entwicklungsprozessen sowohl in biologischen Systemen als auch in Modellen vorgebracht ( Ancel und Fontana 2000 Masel und Bergman 2003 Plotkin und Dushoff 2003 Masel 2005 Meyers et al. 2005 ). Ein gemeinsames Merkmal vieler dieser erfolgreichen Untersuchungen ist ein handhabbares und explizites Modell der relevanten Aspekte der Entwicklung: RNA-Faltung bei Ancel und Fontana (2000), mRNA-Translation bei Masel und Bergman (2003) und der genetische Code bei Plotkin und Dushoff (2003) und Meyers et al. (2005). Obwohl die Genotyp-Phänotyp-Karten selbst einfacher Organismen weitgehend unbekannt sind, kann die Analyse der Evolution der Evolvierbarkeit in einer Vielzahl einfacher, wohldefinierter Entwicklungsmodelle die Selektionsmechanismen aufdecken, die die Variabilitäten und Entwicklungssysteme von Organismen formen.

Um den Einfluss der natürlichen Selektion auf die Evolvierbarkeit zu analysieren, konstruierten wir ein Entwicklungsmodell, das sich auf die pleiotropen Effekte zweier Gene auf zwei quantitative Merkmale konzentriert. Pleiotropie, die Auswirkungen eines einzelnen Locus auf mehrere Merkmale, ist ein allgegenwärtiges Merkmal realer Entwicklungssysteme und ein elementarer Bestandteil von Genotyp-Phänotyp-Karten (Baatz und Wagner 1997, Hansen 2006). Die Auswirkungen der Pleiotropie auf die Anpassung wurden seit Fisher untersucht und sind zentral für die Vorstellungen von Komplexität und Modularität in der Biologie ( Wagner und Altenberg 1996 Baatz und Wagner 1997 Orr 2000 Hansen 2003 Welch und Waxman 2003 Griswold 2006 ). Unser Modell ermöglicht die Evolution sowohl von Phänotypen als auch pleiotropen Effekten und ermöglicht uns daher, die wichtige Frage zu beantworten, wie die Selektion auf den Phänotyp die Pleiotropie verändert ( Hansen 2006 ). Wir stellen fest, dass das Unterwerfen simulierter Populationen dieser Modellorganismen einer fluktuierenden Selektion pleiotrope Beziehungen begünstigt, die Einschränkungen der Variabilität minimieren. Wir zeigen, dass dieses Ergebnis das Ergebnis einer Selektion ist, die die Evolvierbarkeit begünstigt, und dass unsere Ergebnisse eine neue Perspektive auf den Einfluss der Selektion auf die Evolvierbarkeit von Entwicklungssystemen nahelegen.


Einführung

Hilfreiche Verhaltensweisen, durch die Individuen einer Population anderen Fitnessvorteilen verschaffen, entwickeln sich eher in Gegenwart von Mechanismen, die eine Diskriminierung von Überläufern ermöglichen (Hamilton, 1964, 1971 Axelrod und Hamilton, 1981 Eshel und Cavalli-Sforza, 1982). Diskriminierung kann auftreten, wenn Helfer sich gegenseitig durch auffällige phänotypische Hinweise, Markierungen oder Marker erkennen und anderen Personen, die das/die zugrunde liegende(n) Gen(e) tragen, Vorteile verschaffen können, anstatt Überläufern Vorteile zu bieten. Sowohl die genetische Verwandtschaftserkennung als auch der sogenannte Grünbart-Mechanismus können den Ausdruck von Hilfekonditionen beinhalten, basierend darauf, dass Akteur und Empfänger identische Erkennungsmarker tragen (Hamilton, 1964, Dawkins, 1982, Grafen, 1990). Ein solches bedingtes Helfen beruht auf einer engen Verbindung zwischen den Genen, die dem Helfen zugrunde liegen, und denen, die die auffälligen Marker produzieren. Wenn Gene zum Helfen und Marker lose gekoppelt wären, könnten Überläufer die von den Helfern exprimierten Marker erwerben und dann die Vorteile der Hilfe erhalten, ohne die Kosten zu tragen. Dies würde letztendlich die Entwicklung von Marker-basiertem bedingtem Helfen verhindern.

Genetische Verwandtschaftserkennung basierend auf Akteur und Empfänger, die identische Markerallele tragen, könnte sich in räumlich strukturierten Populationen entwickeln (Axelrod et al., 2004, Jansen und van Baalen, 2006, Rousset und Roze, 2007). Zwei Individuen aus derselben Gruppe (oder räumlichen Lage) haben mit größerer Wahrscheinlichkeit sowohl helfende als auch Erkennungsmarker-Allele von demselben kürzlichen gemeinsamen Vorfahren geerbt als zwei Individuen aus verschiedenen Gruppen. Eine gemeinsame Abstammung kann dann dazu führen, dass genetische Assoziationen zwischen Hilfe- und Erkennungsallelen zwischen Individuen aufgebaut werden, die selbst bei Vorliegen einer Rekombination von derselben Gruppe abstammen, vorausgesetzt, die Migration ist begrenzt und die Gruppengröße nicht zu groß. Da Personen innerhalb von Gruppen mit ansässigen und eingewanderten Personen interagieren können, können Erkennungsmarker, die nach Abstammung identisch sind, es Akteuren ermöglichen, zwischen Kategorien von Empfängern zu unterscheiden, die durch Marker innerhalb von Gruppen definiert werden. Eine solche markenbasierte Diskriminierung unterstützt dann die Entwicklung der bedingten Hilfeleistung unter einer starken Bevölkerungsstruktur (Axelrod et al., 2004, Jansen und van Baalen, 2006, Rousset und Roze, 2007).

Eine Zunahme der Gruppengröße oder Migrationsrate untergräbt die Populationsstruktur und schwächt die genetischen Assoziationen zwischen Individuen derselben Gruppe innerhalb und zwischen den Loci. Bei häufiger Migration wird die Bevölkerungsstruktur wahrscheinlich verschwinden. In diesem Fall ist nicht mehr damit zu rechnen, dass sich die Marker-basierte Hilfe weiterentwickeln wird. Wenn die Population jedoch panmiktisch wird, aber von endlicher Größe ist, kann eine gewisse Variation in der Neigung interagierender Individuen verbleiben, an vielen Loci identische Allele nach Abstammung zu teilen. Tatsächlich ist es immer wahrscheinlicher, dass zwei Nachkommen desselben Elternteils identische Allele für Hilfs- und Erkennungsmarker geerbt haben, als zwei zufällig aus der Population entnommene Individuen. Die Variation in der Abstammung von Paaren interagierender Individuen innerhalb einer panmiktischen Population könnte es den Akteuren dann immer noch ermöglichen, zwischen Kategorien von Empfängern zu unterscheiden. Diese Varianz unterstützt die Entwicklung der bedingten Hilfe auf Markerbasis, wenn die Populationsgröße sehr klein ist (Traulsen und Nowak, 2007), da die Wahrscheinlichkeit, dass Individuen, die von demselben Elternteil abstammen, in einer panmiktischen Population interagieren, wahrscheinlich gering ist, ungefähr gleich dem Kehrwert der Bevölkerungsgröße ohne Suche. Unabhängig davon, ob sich die bedingte Hilfe auf Markerbasis in panmiktischen oder strukturierten Populationen entwickelt, ist eine endliche Populationsgröße eine entscheidende demografische Voraussetzung für die Entwicklung des Verhaltens.

Bei begrenzter lokaler Gruppengröße (oder Gesamtpopulation) konkurrieren Individuen, die sich gegenseitig helfen, auch eher um die gleichen lokalen (oder globalen) Ressourcen. Es hat sich gezeigt, dass die Konkurrenz zwischen interagierenden Individuen die Vorteile der Hilfe sowohl in endlich panmiktischen (Hamilton, 1971) als auch in unendlich strukturierten Populationen (Taylor, 1992a,b) teilweise aufhebt. Eine endliche Populationsgröße schafft somit ökologische Bedingungen, unter denen Akteure tatsächlich davon profitieren können, Verhaltensweisen auszudrücken, die die Fruchtbarkeit der Nachbarn verringern, indem sie ihnen Schaden zufügen, anstatt sie zu erhöhen, indem sie ihnen helfen, selbst wenn der Akteur Fruchtbarkeitskosten erleidet. Dies folgt aus der Tatsache, dass in einer endlichen Population ein einzelnes Individuum einen deutlichen Einfluss auf die Populationsproduktivität haben und die Intensität des Wettbewerbs, dem seine Nachkommen ausgesetzt sind, verringern kann.

Aus dem Grünbart in der roten Feuerameise Solenopsis invicta, das Individuen tötet, die es nicht haben, zu Bakterien, die antagonistische Verbindungen in ihrer Umgebung freisetzen, zu maternal übertragenen Symbionten, die eine zytoplasmatische Inkompatibilität erzeugen, wurden mehrere Beispiele dokumentiert, bei denen Genotypen sich in natürlichen Populationen ausbreiten, indem sie die Reproduktion von denen behindern, die sie nicht tragen, Dadurch verringert sich die Wettbewerbsintensität ihrer Träger (zB Werren, 1997 Keller und Ross, 1998 Riley und Gordon, 1999 Brown et al., 2006). Daher ist es nützlich, nicht nur die ökologischen und demografischen Bedingungen zu verstehen, die zur Entwicklung von Hilfsverhalten (Kooperation und Altruismus) führen, sondern auch die, die der Entwicklung von Schaden (Ausbeutung und Bosheit) förderlich sind. Dies könnte zu einem besseren Verständnis der Art der sozialen Interaktionen führen, die in natürlichen Populationen erwartet werden.

In diesem Beitrag versuchen wir zu verstehen, unter welchen Bedingungen Marker-based Conditional Harming, bei dem ein Akteur die Fruchtbarkeit von Empfängern verringert, bedingt durch ein anderes phänotypisches Signal als der Akteur, ausgewählt wird. Zu diesem Zweck analysieren wir die gemeinsame Evolution von neutralen Erkennungsmarkern und markerbasierten bedingten schädigenden Verhaltensweisen in einem Populationsgenetischen Rahmen mit zwei Lokus. Der erste Locus kontrolliert die Expression neutraler auffälliger Marker. Der zweite Locus bestimmt den Ausdruck der Schädigung, bedingt davon, dass Akteur und Empfänger unterschiedliche auffällige Marker am ersten Locus tragen. Wir zeigen, dass sich unter einem Wright-Fisher-Reproduktionsschema Marker-basierte bedingte Schädigungen für einen großen Bereich von Rekombinationsraten und Gruppengrößen sowohl in endlich panmiktischen als auch in unendlich strukturierten Populationen entwickeln können. Der direkte Vergleich mit Ergebnissen zur Evolution des bedingten Hilfen auf Markerbasis zeigt Bedingungen, unter denen unter sonst gleichen Bedingungen der Selektionsdruck zugunsten des bedingten Schadens auf Markerbasis stärker ist als der auf bedingte Hilfe. Dies ist insbesondere dann der Fall, wenn sich in der Population nur zwei auffällige Markerallele am Erkennungslocus segregieren.


Variation der Fixationswahrscheinlichkeit über die Zeit im Wright-Fisher-Modell - Biologie

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Evolution der Evolvierbarkeit in einem Entwicklungsmodell

Jeremy Draghi, 1,* Günter P. Wagner 1,**

1 1 Institut für Ökologie und Evolutionsbiologie, Yale University, New Haven, CT 06511

* E-Mail: [email protected]
** E-Mail: [email protected]

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Evolvierbarkeit, die Fähigkeit von Populationen, sich anzupassen, kann sich durch Veränderungen in den Mechanismen, die die genetische Variation bestimmen, und in den Entwicklungsprozessen entwickeln. Hier konstruieren und entwickeln wir ein einfaches Entwicklungsmodell, in dem sich die pleiotropen Effekte von Genen entwickeln können. Wir zeigen, dass die Selektion in einem sich verändernden Umfeld ein spezifisches Variabilitätsmuster begünstigt und dass dieses bevorzugte Muster die Evolvierbarkeit maximiert. Unsere Analyse zeigt, dass mutierte Genotypen mit höherer Evolvierbarkeit eher zur Fixierung neigen. Wir zeigen auch, dass Populationen hoch evolvierbarer Genotypen viel weniger wahrscheinlich von Mutanten mit geringerer Evolvierbarkeit befallen werden und dass diese Dynamik hauptsächlich die Evolvierbarkeit prägt. Im Lichte dieses Ergebnisses untersuchen wir mehrere theoretische Einwände gegen die Entwicklung der Evolvierbarkeit. Wir zeigen auch, dass dieses Ergebnis robust gegenüber dem Vorhandensein oder Fehlen von Rekombination ist, und untersuchen, wie nicht-zufällige Umweltveränderungen für ein modulares Variabilitätsmuster selektieren können.

Jeremy Draghi und Günter P. Wagner "Evolution of Evolvability in a Developmental Model", Evolution 62(2), 301-315, (1. Februar 2008). https://doi.org/10.1111/j.1558-5646.2007.00303.x

Eingegangen: 11. Juni 2007 Angenommen: 27. Oktober 2007 Veröffentlicht: 1. Februar 2008

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Diskussion

Die natürliche Selektion bevorzugt diejenigen Genotypen, die ihren Trägern den höchsten lebenslangen Fortpflanzungserfolg verleihen (Fitness hier definiert als die erwartete Anzahl von Nachkommen, die das Stadium der Reproduktion erreichen), da diese Genotypen eher replizierte Kopien ihrer selbst in die nächste Generation einbringen als Alternativen Genotypen. Es gibt zwei grundlegende und sehr unterschiedliche Mittel, mit denen ein mutiertes Allel dazu führen kann, dass seine Träger eine höhere Fitness aufweisen als diejenigen, die ein alternatives, residentes Allel tragen. Entweder verleiht die Mutante ihren Trägern höhere Vitalraten (höhere Fruchtbarkeit oder Überleben) oder die Mutante verleiht Nichtträgern niedrigere Vitalraten. Der letztere Fall kann als schädigend definiert werden, und wenn er auftritt, kann er die Intensität der Konkurrenz verringern, die ein Träger des schädigenden Allels oder seine Nachkommen erfahren.

ENTWICKLUNG VON MARKER-BASIERTEN BEDINGTEN SCHÄDEN

Wir haben die gemeinsame Entwicklung neutraler Erkennungsmarker und markerbasierter bedingter Schädigung unter zwei verschiedenen, aber sich ergänzenden demografischen Szenarien analysiert: endliche panmiktische und unendlich strukturierte Populationen. Unsere Ergebnisse zeigen, dass für die Auswahl eines mutierten schädigenden Allels in diesen beiden Szenarien die Kosten für einen Akteur, Schaden auszudrücken und geschädigt zu werden, durch die Vorteile ausgeglichen werden müssen, die sich aus der Verringerung der Konkurrenz ergeben, der die Nachkommen des Akteurs ausgesetzt sind, was fällig ist an alle Akteure in der Bevölkerung, die bedingte Schädigung zum Ausdruck bringen (Gl. 4 und 8). Die ersten Kosten (Kosten des Schadens) hängen von der Wahrscheinlichkeit ab, dass ein Akteur mit einem anderen Individuum interagiert, das ein anderes Markerallel trägt als es selbst, die zweiten Kosten (Kosten des Schadens) hängen von der Wahrscheinlichkeit ab, dass ein Akteur mit einem anderen Individuum interagiert, das das schädigende Allel trägt und einem anderen Markerallel vom Akteur schließlich hängt der Nutzen des Schadens von der Wahrscheinlichkeit ab, dass in der Population eines fokalen Akteurs Akteure (einschließlich des fokalen Akteurs) mit anderen Individuen interagieren, die andere Markerallele als die des Akteurs tragen.

Die Interaktionswahrscheinlichkeiten, die Kosten und Nutzen von Schäden gewichten, hängen von der Bevölkerungsgröße ab, n, Rekombinationsrate, Rund Migrationsrate m (für den Fall mit strukturierter Bevölkerung). Die endliche Gesamtpopulationsgröße (oder endliche lokale Gruppengröße mit begrenzter Verbreitung) führt zu einer genetischen Drift, die dazu führt, dass ein Akteur mit anderen Individuen interagieren kann, die denselben gemeinsamen Vorfahren wie der Akteur haben (dh es kommt zu einer Koaleszenz von Allelen, die bei verschiedenen Individuen abgetastet wurden). . Diese Individuen tragen dann wahrscheinlich das mutierte schädigende Allel und dasselbe Markerallel wie der Akteur. Die Interaktion mit solchen Personen verringert die Schadenskosten, aber auch den Nutzen, da in der Bevölkerung (oder lokalen Gruppe) wahrscheinlich weniger Personen geschädigt werden. Ohne Rekombination kann der Nutzen die Kosten übersteigen, da eine Person, die das schädigende Allel trägt, niemals geschädigt wird (perfekte Erkennung), aber solange genetische Variation in der Population vorhanden ist, werden Individuen mit dem residenten Allel geschädigt, was zur Folge hat in einer Abnahme der Konkurrenz, die der Schauspieler oder seine Nachkommen empfinden. Die Rekombination erhöht die Schadenskosten, da die Nachkommen eines Vorfahren, der das schädigende Allel trägt, unterschiedliche Markerallele tragen können, aber sie erhöht aus dem gleichen Grund auch den Nutzen der Schädigung, da mehr Individuen in der Population geschädigt werden.

Unsere Ergebnisse zeigen, dass der Selektionsdruck auf Marker-basierte bedingte Schädigung eine abnehmende Funktion der drei Parameter ist n, m, und R (Gl. 6). Dies ist qualitativ genau das, was man üblicherweise für den selektiven Druck auf bedingungsloses Helfen in einer räumlich unterteilten Bevölkerung mit dem Inselmodell der Ausbreitung findet (z. B. Eshel 1972 Aoki 1982 Rogers 1990 Taylor und Irwin 2000 Gardner und West 2006 ) und auch was für die Invasion des markerbasierten bedingten Helfens gefunden ( Rousset und Roze 2007 ). Unsere Ergebnisse legen jedoch auch nahe, dass der selektive Druck auf bedingtes Schadensverhalten unter ansonsten ähnlichen Lebenszyklusannahmen stärker sein kann als auf bedingtes Helfen. Dieses Ergebnis gilt sowohl für unser endliches panmiktisches als auch für unser unendlich strukturiertes Populationsszenario (vergleiche Gleichungen 5 und 6 und Gleichungen 9 und 10). Tatsächlich wird erwartet, dass der Unterschied zwischen dem selektiven Druck auf bedingten Schaden und Helfen in endlichen panmiktischen Populationen am größten ist (siehe Abschnitt „Die Beziehung zwischen bedingtem Schaden und Helfen“). Wir beobachten dann, dass ein einzelnes mutiertes schädigendes Allel unter einem breiten Bereich von Parameterwerten selektiert werden kann, sogar in Gegenwart einer Rekombination ( 1 ).

Unter unseren Lebenszyklusannahmen ist der selektive Druck bei bedingtem Schaden oft stärker als bei bedingtem Helfen, da die durch bedingtes Schaden und Helfen erzielten inklusiven Fitnessvorteile (Gesamtwirkung durch B und D, vorausgesetzt, sie sind von ähnlicher Größe) sind im Fall der unendlich strukturierten Bevölkerung identisch und im Fall der panmiktischen Bevölkerung größer unter Schaden (siehe Abschnitt „Die Beziehung zwischen bedingtem Schaden und Helfen“). Aber gleichzeitig sind die inklusiven Fitnesskosten für den Ausdruck von Schaden (Gesamtwirkung durch C, Gl. 11) kann niedriger sein, als wenn man Hilfe ausdrückt. Insbesondere wenn nur zwei Erkennungsmarker in der Population getrennt sind, neigen Individuen dazu, häufiger mit anderen mit identischen Markerallelen zu interagieren (hR≤ 1/2) und zahlen somit die direkten Kosten für die Äußerung von bedingter Hilfe häufiger, als sie es tun würden, wenn sie bedingten Schaden anrichten würden. Wenn mehr Markerallele am Erkennungslocus segregieren (hR≤ (K− 1)/K mit K Markerallele) kann der selektive Druck auf bedingtes Helfen stärker werden als auf bedingten Schaden, da Individuen dazu neigen, die direkten Kosten des Schadens häufiger zu tragen als die des Helfens (z. B. Gleichungen 5 und 6).

Unterschiedliche Annahmen über den Lebenszyklus können auch zu unterschiedlichen selektiven Regelungen für bedingte Schädigung führen. In Patch-strukturierten Populationen mit maternal übertragenen Symbionten, die sich durch die Wirtspopulationen ausbreiten, indem sie die Fortpflanzung nicht infizierter Weibchen behindern (zytoplasmatische Inkompatibilität), wurde festgestellt, dass die Bedingung für die Invasion des Schadens eine nicht monotone, kuppelförmige Funktion der Gruppengröße in a . ist Modell mit ähnlicher Grundstruktur wie unseres ( Reuter et al. 2008 ). Es ist auch bekannt, dass die Einführung überlappender Generationen mit nur jugendlicher Ausbreitung in die hier betrachteten Modelltypen den Selektionsdruck auf bedingungslose Hilfe erhöhen kann (S > 0 in Gl. 13, Taylor und Irwin 2000 Irwin und Taylor 2001 ), die den Ausschlag zugunsten einer bedingten Hilfe statt einer bedingten Schädigung geben können, obwohl dies wahrscheinlich von den Lebenszyklusparameterwerten abhängt ( Johnstone und Cant 2008 ).

SCHÄDIGUNG GEGEN GEWALT

Der Selektionsdruck auf ein mutiertes schädigendes Allel hängt davon ab, wie seine Expression seinem Träger und den Verwandten des Trägers zugute kommt, indem die Fruchtbarkeit von Individuen verringert wird, die das alternative Allel tragen. Hamilton (1970) bezeichnete als „boshaft“ ein Verhalten, das die Fitness des Akteurs und des Empfängers der Schädigung mindert. Wir erwähnen, dass Schaden sowohl in unseren endlichen panmiktischen als auch in unseren unendlich strukturierten Populationsmodellen als boshaft gelten kann (sensu Hamilton (1970)). Dies kann daran gesehen werden, dass die Nettoänderung in der Fitness eines Trägers aufgrund der Expression des schädigenden Allels (und des konstanten Haltens aller anderen) für das unendlich strukturierte Populationsmodell erhalten werden kann, indem man hR(F−φ) und hR(F−γ) gleich Null in Gleichung (4) und für das endliche panmiktische Populationsmodell durch Setzen von P2 und P3 gleich Null Gleichung (8). In beiden Fällen gibt es eine große Bandbreite an Parameterwerten (D, C, m, n, und R), wobei die resultierende Fitnessänderung negativ sein kann (daher führt die Expression des mutierten Allels zu Netto-Fitnesskosten für den Träger, wenn alles andere konstant gehalten wird), aber das schädigende Allel wird immer noch durch die Selektion begünstigt, da diese direkten Kosten durch die ausgeglichen werden Verringerung der Konkurrenz, die von den Nachkommen von Verwandten des Fokusindividuums empfunden wird. Die Bedingungen, unter denen Schaden als boshaft im Sinne von Hamilton (1970) qualifiziert wird, sind jedoch kompliziert und helfen uns hier nicht, die ökologischen und demographischen Bedingungen, unter denen bedingter Schaden ausgewählt wird, weiter zu verstehen, so dass wir auf solche Berechnungen verzichten .

MARKER-BASIERTE ANERKENNUNG, GRÜNE BÄRTE UND KAMPFWAHL

Markerbasierte Erkennung in panmiktischen Populationen wird manchmal als Grünbart-Mechanismus bezeichnet: Ein auffälliger phänotypischer Effekt eines Gens wird von anderen Individuen, die dieses Gen tragen, erkannt, und wenn dieses Gen auch eine pleiotrope Wirkung auf das Verhalten von Individuen hat, die das auffälliger Phänotyp (Dawkins 1982). Streng genommen entsprechen unsere Marker-basierten bedingten Schadens- und Hilfemodelle sowohl für endliche panmiktische als auch für unendlich strukturierte Populationen Verwandtschaftserkennungsmechanismen. Dies liegt daran, dass in beiden Fällen die Markerallele austauschbar sind (ob die schädigenden oder helfenden Allele auf einem R- oder r-Markerallelhintergrund entstehen, hat keinen Einfluss auf die Diskriminierung). Im Gegensatz dazu wird beim Grünbart-Mechanismus postuliert, dass ein bestimmtes Markerallel mit einem bestimmten Verhaltensphänotyp assoziiert ist, so dass auffällige Marker nicht austauschbar sind (siehe unten für ein empirisches Beispiel).

Unabhängig von der genauen Natur des Marker-basierten Erkennungsmechanismus (z. B. Verwandtschaftserkennung oder Grüner Bart) legen unsere Ergebnisse nahe, dass die Entwicklung der Marker-basierten Hilfe in panmiktischen Populationen nur unter einer kleinen Populationsgröße ausgewählt werden kann, während die Marker-basierte Schädigung kann sich unter einem viel größeren Satz von Parameterwerten entwickeln. Im Lichte dieser Beobachtung ist es interessant, dass die überzeugenden dokumentierten Beispiele von Grünbärten in natürlichen Populationen vom schädlichen Typ sind. In der Tat, der Grünbart, der in der roten Feuerameise gefunden wurde S. invicta ist von diesem Typ (Keller und Ross 1998), wobei Arbeiterinnen, die für das Allel b am Gp-9-Locus homozygot sind, diejenigen Individuen töten, die es nicht enthalten (BB-Königinnen), während sie die Tötung von Individuen, die dies tun (Bb-Königinnen) nicht induzieren. Beachten Sie, dass hier Allel B nicht mit Allel b ausgetauscht werden kann, ohne die Diskriminierung zu beeinträchtigen. Andere Beispiele für Marker-basierte bedingte Schädigungen können bei Bakterienstämmen gefunden werden. Einige Bakterien setzen intraspezifische antagonistische Verbindungen wie Bakteriocine und Bakteriophagen in ihre Umgebung frei, wodurch sie das Wachstum konkurrierender Stämme unterdrücken können (Riley und Gordon 1999 Gardner et al. 2004). Die Erkennung ist in diesem Fall molekular, da das Bakteriocin-Gen eng mit spezifischen Immunitätsgenen verbunden ist, die die Wirkung der Bakteriozine blockieren, und es kann sogar eine molekulare Diskriminierung zwischen Trägern und Nichtträgern isogener Phagen auftreten ( Brown et al. 2006 ). Für Bakterien mit wiederkehrenden Zyklen von Kolonisation und Populationswachstum wird die Anzahl der Gründungsklone wahrscheinlich relevanter sein als die stationäre Populationsgröße, um die Veränderung der Genotyphäufigkeit in der Population zu beschreiben, in diesem Fall unser Parameter n kann man sich als die Anzahl der Gründungsklone vorstellen.

Eine andere Situation, in der die markerbasierte Erkennung verwendet werden kann, um zwischen Kategorien von Empfängern zu unterscheiden, ist im Kontext der assortativen Paarung (Crow und Kimura 1970 Kirkpatrick 1982 Seger 1985). Weibchen (oder Männchen) könnten es vorziehen, sich mit Individuen des anderen Geschlechts zu paaren, die identische Markerallele an einem willkürlichen Erkennungsort tragen, der keine direkten Auswirkungen auf die Fitness hat ( Castro und Toro 2006 ). Es gibt mehrere Ähnlichkeiten zwischen unseren Modellen und dem Partnerwahlmodell von Castro und Toro (2006). Diese Autoren gehen auch davon aus, dass Individuen zwei Loci tragen: einen, bei dem sich willkürliche Erkennungsallele segregieren, und einen anderen, der für die Paarung kodiert, der bedingt durch Paare von Individuen exprimiert wird, die identische Markerallele am Erkennungslocus tragen. Das Ergebnis ist, dass Individuen eher mit Verwandten interagieren. Castro und Toro zeigen dann durch Simulationen, dass die Ausbreitung eines Auswahlallels, das dazu führt, dass sich Weibchen nur mit Männchen paaren, die identische Marker tragen, durch endliche Populationsgrößeneffekte (ob panmiktisch oder strukturiert) verstärkt wird, was unsere eigenen Ergebnisse bestätigt. Unsere Formalisierung gilt jedoch nicht direkt für die Partnerwahl. Im Gegensatz zum Modell von Castro und Toro betrachten wir keinen Prozess, bei dem Individuen nach anderen suchen, die identische (oder unterschiedliche) Erkennungsmarker tragen. Ein solcher Suchprozess könnte in unsere Modelle aufgenommen werden, indem unterschiedliche Akzeptanzwahrscheinlichkeiten für Individuen mit identischen oder unterschiedlichen Marker-Allelen eingeführt werden, so dass Individuen aufhören zu suchen, sobald sie einen Partner gefunden haben, mit dem sie interagieren (oder sich im Kontext von Mate paaren) Auswahl). Dies verdient eine weitere Formalisierung, insbesondere weil die Partnerwahl wahrscheinlich auch von Inzucht abhängt, eine unvermeidliche Folge der endlichen Patch- oder Populationsgröße.

SCHLUSSFOLGERUNGEN

Schädliches Verhalten kann in der Natur nicht ungewöhnlich sein. Zum Beispiel können Segregationsverzerrer-Allele während der Meiose Toxine produzieren, gegen die sie, aber nicht ihre Alternativen resistent sind. Mütterlich übertragene Symbionten können sich in Wirtspopulationen ausbreiten, indem sie die Fortpflanzung nicht infizierter Weibchen behindern, wodurch die Konkurrenz um Symbiontenträger verringert wird (z. B. Werren 1997 Ridley 2003 Burt and Trivers 2006 ). In all diesen Fällen breitet sich ein mutiertes Allel aus, indem es anderen Schaden zufügt, und dies funktioniert, weil die Interaktionsumgebung klein genug ist, dass die Verringerung der Vitalraten anderer aufgrund des Verhaltens des Akteurs oder seiner Verwandten die Intensität der Konkurrenz verringert, die von der Akteur oder seine Nachkommen (die Interaktionsumgebung ist für Segregationsverzerrer eigentlich sehr klein).

Zusätzlich zu den hier berichteten Ergebnissen haben mehrere Modelle bereits ökologische und demografische Bedingungen für die Entwicklung von schädlichem Verhalten in strukturierten Populationen identifiziert, in denen lokale Migration kleine Interaktionsviertel erzeugt ( Gardner et al. 2004 Lehmann et al. 2006 Gardner et al. 2007 Lehmann ua ​​2007a Johnstone und Cant 2008 El Mouden und Gardner 2008). Alle diese Ergebnisse erweitern den Anwendungsbereich biologischer Situationen, in denen Schäden auftreten können. Sie zeigen nicht nur, dass sich Schaden sowohl in endlichen panmiktischen als auch in strukturierten Populationen entwickeln könnte, sondern legen auch nahe, dass in bestimmten Situationen eher Schaden entsteht als geholfen wird. Dies sollte Verhaltensökologen ermutigen, eher nach Beweisen für bedingtes Schaden als für bedingtes Helfen zu suchen.

Mitherausgeber: M. Van Baalen


Diskussion

Interferenz zwischen nützlichen Mutationen mit teilweiser Selbstbeherrschung und Dominanz

Multilocus-Modelle der Anpassung bei partiell selbstbefruchtenden Arten können Aufschluss darüber geben, wie das Zusammenspiel zwischen homozygoter Erzeugung und Reduktion der Rekombination gemeinsam die Selektion beeinflusst, die an mehreren Standorten wirkt. Es ist bereits bekannt, dass das Vorhandensein einer verknüpften schädlichen Variation bedeutet, dass leicht rezessive vorteilhafte Mutationen (h nur weniger als 1/2) sind im Gegensatz zur Single-Locus-Theorie in der Lage, sich in Outcrossern besser zu fixieren als in sich selbst bildenden Organismen, indem sie vom schädlichen Allel wegrekombinieren (Hartfield und Glémin 2014). Allgemeiner gesagt kann eine genomweite Hintergrundselektion die Anpassung bei stark selbstbefruchtenden Arten erheblich reduzieren (Kamran-Disfani und Agrawal 2014). Das Ausmaß, in dem die Verbindung zwischen nützlichen Mutationen die Evolution des Paarungssystems beeinflusst, ist jedoch noch wenig bekannt.

Hier haben wir mehrere frühere Modelle der Selektionsinterferenz erweitert, um zu untersuchen, wie die Anpassung in sich teilweise selbst befreienden Organismen behindert wird. Wir haben zwei Möglichkeiten in Betracht gezogen. Erstens verleihen nachfolgende Mutationen angesichts der Tatsache, dass ein bestehender Sweep durch die Population fortschreitet, einen geringeren selektiven Vorteil und können nur dann behoben werden, wenn sie auf dem fitteren genetischen Hintergrund rekombinieren (der „Emergenz“-Effekt). Alternativ könnte eine zweite Mutante fitter sein und den bestehenden Sweep ersetzen, es sei denn, die Rekombination vereint die beiden Allele (der „Ersatz“-Effekt). Wir fanden heraus, dass der Emergenzeffekt im Allgemeinen stärker ist als der Ersatzeffekt und eher zum Verlust nützlicher Mutationen führt (Abbildung 4).

Darüber hinaus hat die Selektionsinterferenz zwei gegensätzliche Auswirkungen auf das Haldane-Sieb. In hauptsächlich Auskreuzungspopulationen (wo es tätig ist) wird Haldanes Sieb verstärkt, da rezessive Mutationen im Vergleich zu dominanten Mutationen im Vergleich zu Einzellocus-Ergebnissen noch wahrscheinlicher verloren gehen, wenn sie selten sind. Beim Vergleich verschiedener Stecksysteme reduziert oder macht Interferenzen jedoch den Vorteil der Selbstbildung, nicht durch Haldanes Sieb beeinflusst zu werden, zunichte. Folglich werden schwach vorteilhafte Mutationen eher in Outcrossern fixiert, unabhängig von ihrem Dominanzniveau (Abbildung 7). Diese Ergebnisse tragen somit zu einer Reihe von Literatur bei, wann die Vorhersagen von Haldanes Sieb zusammenbrechen oder anderweitig geändert werden sollten.Andere Beispiele umfassen die Fixierungswahrscheinlichkeit von Mutationen, die unabhängig von der Dominanz sind, wenn sie aus einer zuvor schädlichen Variation resultieren (Orr und Betancourt 2001). Allgemeiner ausgedrückt sind Outcrosser im Vergleich zu Selfern besser in der Lage, Mutationen mit einem beliebigen Dominanzniveau zu reparieren, wenn sie aus einer ständigen Variation stammen und wenn sie mehrfach verknüpft sind schädliche Varianten vorhanden sind (Glémin und Ronfort 2013). Umgekehrt können dominante Mutationen in Metapopulationen aufgrund starker Drifteffekte verloren gehen (Pannell et al. 2005).

In unserem Modell gingen wir davon aus, dass nicht mehr als zwei nützliche Mutationen gleichzeitig in die Population eingreifen. Selbst wenn die Mutation jedoch nicht häufig genug auftritt, um zu multiplen Mutationen zu führen, die sich bei der Auskreuzung stören, kann das Vorhandensein einiger weniger umfassender Mutationen im gesamten Genom in stark selbstbefruchtenden Arten gemeinsam stören. Es ist eine schwierige Aufgabe, ein allgemeines Modell multipler Substitutionen in einer diploiden, sich teilweise selbstversierenden Population zu erhalten, aber es ist wahrscheinlich, dass die Anpassungsrate im Vergleich zu den Vorhersagen mit zwei Locus weiter reduziert würde (wie in haploiden Populationen von Weissman und Barton 2012 gefunden). .

Interessant ist auch die Frage, ob unsere Berechnungen bei verschiedenen Inzuchtarten (wie Geschwisterpaarung) zutreffen. Für eine einzelne unverknüpfte Mutante zeigten Caballero und Hill (1992), wie verschiedene Inzuchtregime den Wert von . bestimmen F zur Berechnung von Fixationswahrscheinlichkeiten (Gleichung 1) verwendet. Es ist jedoch unklar, wie die effektiven Rekombinationsraten beeinflusst werden. Zum Beispiel beruht Nordborgs (2000) Rescaling-Argument auf dem Anteil von Rekombinationsereignissen, die sofort durch direkte Selbstbefruchtung repariert werden, diese Dynamik wäre unter alternativen Inzuchtszenarien sicherlich anders. Weitere Arbeiten wären erforderlich, um zu bestimmen, wie sich andere Arten von Inzucht auf die Nettorekombinationsraten und damit auf die Fähigkeit zur Aufschlüsselung von Selektionsinterferenzen auswirken.

Ursachen von Anpassungsgrenzen bei selbstfressenden Arten

Wir haben bereits in einem früheren Artikel gezeigt, wie die Anpassung bei niedrig rekombinierenden selbstfressenden Arten durch das Trampen verknüpfter schädlicher Mutationen behindert werden kann (Hartfield und Glémin 2014), wobei Kamran-Disfani und Agrawal (2014) zeigen, dass die Hintergrundselektion ebenfalls stark sein kann Anpassung begrenzen. Daher stellt sich die Frage, ob schädliche Mutationen oder multiple Sweeps die allgemeinen Anpassungsraten bei sich selbst bestäubenden Arten eher behindern.

Die Hintergrundselektion aufgrund stark selektierter schädlicher Allele bewirkt eine generelle Reduktion der Variation über das Genom durch Reduktion (Nordborg et al. 1996) ist hier die Gesamtreduktion der Emergenzwahrscheinlichkeit proportional dazu, wo durch die Stärke und Rate schädlicher Mutationen vermittelt wird (Barton 1995, Johnson und Barton 2002) und wirkt sich somit auf alle Mutationen in gleicher Weise aus [beachten Sie, dass dieser Prozess mit schwächeren schädliche Mutationen (McVean und Charlesworth 2000)]. Aufgrund der Hintergrundselektion wird daher erwartet, dass Selfing die Adaptation global reduziert, ohne das Spektrum der fixierten Mutationen zu beeinflussen. In ähnlicher Weise wird erwartet, dass die Anpassung durch ständige Variation, die vom Polymorphismus-Niveau abhängt, im gleichen Verhältnis beeinflusst wird (Glémin und Ronfort 2013). Alternativ wird die Interferenz zwischen nützlichen Mutationen vermittelt durch φ, das Verhältnis der Auswahlkoeffizienten der Sweeps. Für einen gegebenen selektiven Effekt am Ort EIN, schwache Mutationen am Ort B sind daher stärker von Interferenzen betroffen als stärkere, und der Nettoeffekt der Interferenz kann nicht durch eine einzige Änderung in zusammengefasst werden (Barton 1995 Weissman und Barton 2012). Aufgrund der selektiven Interferenz wird auch erwartet, dass Selfing das Spektrum der fixierten Mutationen in Richtung derjenigen mit starken Effekten verschiebt. Interessanterweise haben Weissman und Barton (2012) gezeigt, dass neutraler Polymorphismus durch mehrere Sweeps signifikant reduziert werden kann, auch wenn sie sich nicht gegenseitig stören. Dies deutet darauf hin, dass bei selbstfressenden Arten die Anpassung an stehende Variationen begrenzter sein sollte, als von der Single-Locus-Theorie vorhergesagt (Glémin und Ronfort 2013). Eine selektive Interferenz könnte somit sowohl die Anzahl als auch die Art der beobachteten Anpassungen bei sich selbst befruchtenden Arten beeinflussen.

In Anbetracht dieser Logik sollten beide Prozesse interagieren, und wir sagen daher voraus, dass die Hintergrundselektion einen abnehmenden Renditeeffekt haben wird. Wenn die Hintergrundselektion abnimmt, wird die Substitutionsrate nützlicher Mutationen reduziert (da sie proportional zu for . ist). μ die Mutationsrate pro Stelle) und daher wird die Interferenz zwischen nützlichen Mutationen anschließend gemildert. Bei einer höheren adaptiven Mutationsrate wird es keine solche Atempause geben, im Gegenteil, die Interferenz wird zunehmen (Abbildung 6). Die Behinderung adaptiver Allele sollte eine starke Rolle bei der Verringerung der Fitness von sich selbst festsetzenden Arten spielen, was dazu führt, dass sie eine evolutionäre Sackgasse sind. Weitere theoretische Arbeiten, die diese Effekte auseinandersetzen, wären wünschenswert. Angesichts der Komplexität solcher Analysen wären Simulationsstudien ähnlich denen von Kamran-Disfani und Agrawal (2014) ein sinnvoller Ansatz zur Beantwortung dieser Frage.

In einer kürzlich durchgeführten Studie zeigten Lande und Porcher (2015), dass, sobald die Selbstbestäubungsrate kritisch hoch wurde, Selbstbestäubungsorganismen eine große Menge an quantitativen Merkmalsvariationen beseitigten, was ihre Fähigkeit, auf Selektion in einer sich ändernden Umgebung zu reagieren, einschränkte. Dieser Mechanismus bietet eine alternative Grundlage dafür, dass selbstfressende Organismen eine evolutionäre Sackgasse sind. Sie betrachten jedoch nur Populationen im Gleichgewicht. Unsere Ergebnisse legen nahe, dass die Richtungsselektion die quantitative genetische Variation aufgrund selektiver Interferenz zwischen Mutationen weiter reduzieren sollte. Nachfolgende theoretische Arbeiten sind erforderlich, um den Einfluss von Interferenzen über Sweeps auf den Verlust der quantitativen Variation zu bestimmen. Darüber hinaus können komplexe Organismen (d.h., bei denen viele Loci der phänotypischen Selektion unterliegen) sich weniger wahrscheinlich an ein gleitendes Optimum anpassen, als wenn nur wenige Merkmale selektioniert werden (Matuszewski et al. 2014) und kann auch genetische Varianz für niedrigere Selbstbildungsraten beseitigen (Lande und Porcher 2015). Komplexe selbstfressende Organismen sollten daher weniger in der Lage sein, sich an Umweltveränderungen anzupassen.

Empirische Implikationen

Die hier abgeleiteten Modelle führen zu mehreren überprüfbaren Vorhersagen für die Anpassungsrate zwischen sich selbst befruchtenden und auskreuzenden Schwesterarten. Dazu gehören eine generelle Reduzierung der adaptiven Substitutionsrate bei Selfing-Populationen, eine Verschiebung der Verteilung von Fitnesseffekten bei Selfing-Organismen, um nur stark selektierte Mutationen einzubeziehen, die Interferenzen entgehen, und ein Unterschied im Dominanzspektrum adaptiver Mutationen bei Outcrossern im Vergleich zu Selfern, da bereits von der Single-Locus-Theorie vorhergesagt (Charlesworth 1992) und mit quantitativen Trait-Loci (QTL) für domestizierte Pflanzen beobachtet (Ronfort und Glémin 2013).

Derzeit gibt es nur wenige Studien, die Anpassungsraten und Potenziale zwischen verwandten selbst- und auskreuzenden Arten direkt vergleichen, aber sie stimmen mit den Vorhersagen des Modells überein. In Pflanzen ist die Selbstinkompatibilität C. grandiflora zeigten viel höhere Anpassungsraten [wobei von nicht-synonymen Umspannwerken geschätzt wurde, dass sie durch positive Selektion angetrieben werden, unter Verwendung der McDonald-Kreitman-Statistik (Slotte et al. (2010)] als bei den verwandten selbstfressenden Arten Arabidopsis thaliana (wo α unterscheidet sich nicht wesentlich von Null). Ebenso die auskreuzende Schnecke Physa acuta zeigten signifikante Anpassungsraten ( ), während bei der selbstfressenden Schnecke kein Hinweis auf eine Anpassung gefunden wurde (Burgarella et al. 2015) deuten tatsächlich darauf hin, dass sich schädliche Mutationen aufgrund von Drift segregieren ( ). In Übereinstimmung mit der vorhergesagten Ineffizienz der Selektion auf schwache Mutationen, Qiu et al. (2011) beobachteten auch eine signifikant geringere Selektion auf die Codon-Nutzung in der Capsella und Arabidopsis Selfers als bei ihren auskreuzenden Schwesterarten.

Da zu erwarten ist, dass nur starke vorteilhafte Mutationen dem Verlust durch Selektionsinterferenz entgehen, kann dieses Ergebnis außerdem erklären, warum selektive Sweeps, die große Teile eines Genoms abdecken, häufig beobachtet werden, wie bei A. thaliana (Lang et al. 2013) und Caenorhabditis elegans (Andersen et al. 2012). Verlängerte Sweep-Signaturen können auch durch reduzierte effektive Rekombinationsraten in sich selbst befruchtenden Genomen erklärt werden. Schließlich könnte eine selektive Interferenz zwischen nützlichen Mutationen erklären, warum maladaptive QTL als zugrunde liegende Fitnesskomponenten beobachtet werden, wie in nachgewiesen A. thaliana (Ågrün et al. 2013). Direkte QTL-Vergleiche zwischen sich selbst befruchtenden und auskreuzenden Schwesterarten wären daher wünschenswert, um festzustellen, inwieweit Selektionsinterferenzen zu Fehlanpassungen bei sich selbst befruchtenden Arten führen.


Diskussion

Zusammenfassung der Ergebnisse

Wenn viele nützliche Allele durch eine Population fegen, kann eine Störung zwischen ihnen die Anpassung stark verzögern. In diesem Fall kann die Anpassungsgeschwindigkeit hauptsächlich durch die Geschwindigkeit begrenzt werden, mit der die Rekombination nützliche Allele im gleichen Genom zusammenbringen kann. Ein Skalierungsargument zeigt, dass für eine gegebene Verteilung von Selektionskoeffizienten die Dichte erfolgreicher Substitutionen pro Generation pro Chromosomenarm, , ist eine Funktion einzig und allein der Dichte, die ohne Interferenz zu erwarten wäre, , und hängt nicht von der günstigen Mutationsrate ab , die gesamte genetische Kartenlänge , die Bevölkerungszahl , oder Stärke der Auswahl separat. Bei gleicher Wirkung von Mutationen erhalten wir eine explizite Näherungsformel für die Substitutionsdichte, . Dies impliziert, dass es eine “upper-gebundene” an die Dichte der Sweeps gibt, . Wenn die Populationsvarianz in der Log-Fitness, , groß ist, reduzieren Interferenzen von nicht verknüpften Loci die Sweep-Rate um einen Faktor oder , je nach Stecksystem. Allerdings für , treten die meisten Interferenzen zwischen verknüpften Loci auf, die durch einen Kartenabstand getrennt sind .

Simulationen zeigen, dass das Skalierungsargument über einen breiten Parameterbereich hinweg korrekt ist. Numerische Berechnungen und Simulationen zeigen, dass die explizite Formel für ist bis zu einigen wenigen interagierenden Durchläufen genau, unterschätzt jedoch die Anpassungsrate erheblich, wenn viele eng verbundene, gleichzeitige Durchläufe vorhanden sind. Die Simulationen zeigen, dass die Anpassungsrate über die “upper-Grenze” hinaus weiter ansteigt, da und ansteigen, vielleicht logarithmisch, aber dieser Anstieg wird so langsam, dass Es ist unwahrscheinlich, dass in den meisten Populationen eins stark überschritten wird. Simulationen zeigen auch, dass die Annahme, dass alle Mutationen den gleichen Effekt haben, gelockert werden kann, ohne die Schlüsselergebnisse zu beeinflussen. Genetischer Entwurf reduziert die neutrale Diversität stark, wenn die Dichte der Sweeps überschreitet , viel niedriger als die Dichte, die erforderlich ist, um Interferenzen zu verursachen, aber selbst wenn die Sweeps dicht genug sind, um extreme Interferenzen zu verursachen, wird die neutrale Diversität nicht viel mehr reduziert.

Bezug zu früheren Arbeiten

Mehrere Autoren haben kürzlich die Interferenz zwischen nicht verknüpften Loci untersucht [23] [24] [26] [27]. Cohenet al. [23], [24] und Rouzine et al. [26] betrachten Modelle, bei denen die Gesamtzahl der möglichen adaptiven Substitutionen festgelegt ist, sodass ausreichend große Populationen eine maximale Anpassungsrate erreichen, eine andere Situation als die von uns betrachtete. [26] zeigen jedoch, dass das hier verwendete infinitesimale Modell eine gute Annäherung an die Dynamik nicht verknüpfter Loci für einen breiten Parameterbereich ist. Das Modell von Neher et al. [27] beinhaltet Mutationen und ist unserem ähnlicher. [26], [27] betrachten jedoch nur fakultativ sexuelle und gehen von einer geringen Auskreuzungsrate aus. . Wie oben erwähnt, kann unser infinitesimales Modell einfach auf einen ähnlichen Fall erweitert werden, in dem Individuen nur alle Generationen, indem selektive Koeffizienten um skaliert werden , d. h. durch Ersetzen von . Dies impliziert, dass die Grenze zwischen schwacher und starker Interferenz bei liegt , im Einklang mit [27]. Das Ergebnis von [27] für das schwache Interferenzregime (die zweite Zeile ihrer Gleichung 12) ist das gleiche wie von unserer Gl. (1) . Für starke Interferenzen ist unsere skalierte Gl. (1) hat die Grenze , etwas anders als die erste Zeile ihrer Gl. 12 ( in unserer Schreibweise). Beide sagen nur einen logarithmischen Anstieg von . voraus , aber die Abhängigkeit von den zugrunde liegenden Parametern ist anders. Dies liegt daran, dass in ihrem Modell seltene, extrem fitte Genotypen große klonale Abstammungslinien produzieren können, ohne durch Rekombination aufgebrochen zu werden, während in unserem schließlich alle Abstammungslinien rekombinieren. Ihr Modell ist besser für Organismen geeignet, die in jeder Generation eine geringe Chance auf Auskreuzung haben (was am wahrscheinlichsten für Bakterien und Viren und auch einige Eukaryoten ist), während unsers für Organismen gilt, die sich in regelmäßigen Abständen zwischen den Runden der asexuellen Fortpflanzung auskreuzen (wie ist bei einigen Eukaryoten der Fall).

Sowohl [27] als auch [26] ignorieren die Möglichkeit unterschiedlicher Verknüpfungsgrade zwischen Loci (d. h. es gibt keine genetische Karte). Dies ist ein natürliches Modell für Bakterien, bei denen die Rekombination typischerweise den Austausch kurzer DNA-Abschnitte beinhaltet und die meisten Loci daher die gleiche Rekombinationsfraktion miteinander aufweisen. Bei Viren und Eukaryoten ist die Rekombination jedoch, wie in unserem Modell, hauptsächlich auf Crossovers zurückzuführen. In diesem Fall passen wir unsere Gl. (8) für fakultativ sexuelle Auskreuzungen bei der Häufigkeit gibt

Gl. (15) zeigt an, dass verknüpfte Loci die primäre Störquelle sind, wenn , von der wir erwarten, dass sie für viele Bevölkerungsgruppen gilt. Daher erwarten wir, dass Interferenzen zwischen nützlichen Mutationen häufiger auftreten als in früheren Studien vorhergesagt. In Anbetracht der Unterschiede zwischen den im vorigen Absatz diskutierten Modellen des fakultativen Geschlechts und der Unterschiede zwischen den Rekombinationsmodellen sind die Modelle von [26], [27] im Allgemeinen besser für Bakterien geeignet, während unsere für Eukaryoten im Allgemeinen besser geeignet sind mit einer obligatorischen Auskreuzungsphase in ihrem Lebenszyklus. Bei Viren und Eukaryoten, die sich selten und zufällig auskreuzen, können ihre Modelle Interferenzen zwischen nicht verknüpften Loci besser erfassen und sind daher besser für Organismen mit , während unsere besser ist, wenn die meisten Interferenzen von eng verbundenen Loci stammen ().

Neher und Shraiman [30] haben kürzlich [27] erweitert, um die Auswirkungen des genetischen Entwurfs auf die neutrale Diversität zu berücksichtigen. Obwohl sie andere Diversitätsmaße berücksichtigen als wir, ähneln ihre Ergebnisse qualitativ denen unseres infinitesimalen Modells ( Gl. (9) für , und skaliert durch die Auskreuzungshäufigkeit): Tiefgang ist signifikant, wenn die Varianz der Log-Fitness das Quadrat der Auskreuzungsrate überschreitet, , d.h., für unser Modell der obligatorischen Sexualität. Ein ähnliches Ergebnis wurde auch von Santiago und Caballero [74] abgeleitet. Beachten Sie, dass dies derselbe Schwellenwert ist, bei dem die Interferenz von nicht verknüpften Loci beginnt, vorteilhafte Allele zu beeinflussen. Im Gegensatz dazu ist in unserem Modell einer linearen genetischen Karte die Rate der Sweeps, die erforderlich ist, um einen signifikanten Tiefgang zu erzeugen, viel niedriger als die Rate, die erforderlich ist, um starke Interferenzen zu verursachen: Gl. (9) sagt voraus, dass wird viel weniger sein als zum , typischerweise eine viel schwächere Bedingung als . Betrachten wir den von [30] angesprochenen Fall der HIV-inner-Wirts-Evolution, wobei die Häufigkeit der Auskreuzung als , die Kartenlänge soll . sein , und typische positive selektive Koeffizienten sind [29], [81], [82] sehen wir, dass für jede vernünftige Populationsgröße (ungefähr ), der Schwellenwert von ab der Zugluft von verknüpften Sweeps wichtig wird, kleiner ist als diejenige, bei der Zugluft und Interferenzen von nicht verlinkten Sweeps wichtig werden. Santiago und Caballero [83] erweitern [74], um den Effekt einer genetischen Karte zu berücksichtigen , aber drastisch unterschätzt für die durch Gl. (9).

Schädliche Mutationen

Da schädliche Mutationen weitaus häufiger auftreten als nützliche Mutationen, ist es wichtig zu berücksichtigen, wie sie unsere Ergebnisse beeinflussen. Der Effekt von nicht verknüpften schädlichen Mutationen lässt sich leicht in das infinitesimale Modell integrieren, indem die Analyse unter Verwendung des genauen Ausdrucks für die Zunahmerate der mittleren logarithmischen Fitness wiederholt wird, einschließlich des direkten Effekts neuer Mutationen, , wobei im zweiten Term und die erwartung ist vorbei schädliche Mutationen enthalten. Unverknüpfte Mutationen erhöhen einfach die effektive Driftstärke und können als Verringerung der effektiven Populationsgröße beschrieben werden. Der Effekt verknüpfter schädlicher Mutationen kann auch leicht einbezogen werden, wenn schädliche Mutationen und Sweeps nicht so häufig sind, dass sie die Wirksamkeit der negativen Selektion wesentlich reduzieren. In diesem Fall schädliche Mutationen mit selektivem Nachteil tritt mit einer genomischen Mutationsrate auf Fixierungswahrscheinlichkeit bei verlinkten Seiten um einen Faktor reduzieren , wo [55]. Im Gegensatz zum Effekt unverknüpfter Loci kann dies eindeutig nicht durch eine Reduktion einer einzigen effektiven Populationsgröße erfasst werden, da nützliche Allele unterschiedlicher Wirkung unterschiedlich stark interferiert werden, da nimmt ab mit , erfahren stark selektierte Allele weniger Interferenz durch Hintergrundselektion, genauso wie sie weniger Interferenz durch andere Sweeps erfahren ( 8 ). Die Hintergrundselektion hat den größten Effekt, wenn es viele verbundene schädliche Allele gibt, aber in diesem Fall interferieren die schädlichen Allele miteinander und die Situation wird komplizierter [76]. Dieser Fall und der Fall, in dem schädliche Allele starke Störungen durch Sweeps erfahren, müssen noch analytisch untersucht werden.

Bevölkerungsunterteilung

Es ist wichtig zu berücksichtigen, wie die Unterteilung der Bevölkerung mit der Einmischung in die Bestimmung der Anpassungsrate interagiert. Wenn in jeder Generation wenige günstige Allele eintreten, so dass klein ist, nimmt die Anpassungsrate proportional zur Bevölkerungsgröße zu, , während Hill-Robertson-Interferenz zu abnehmenden Erträgen bei zunehmender Populationsgröße führt. Dies scheint darauf hinzudeuten, dass sich eine unterteilte Bevölkerung, die aus vielen kleinen Demen besteht, effizienter anpassen könnte. Beachten Sie jedoch, dass ein Allel, um sich in der gesamten Population zu fixieren, in jeder Deme zusätzlich fixiert werden muss, andere Allele können sich nur lokal fixieren, bevor sie aussterben. Somit erlebt jede Deme mindestens die gleiche Sweep-Rate, , ebenso wie eine einzelne panmiktische Bevölkerung. Daher wird eine starke Unterteilung der Bevölkerung die Interferenz zwischen den Sweeps erhöhen, von denen die meisten durch Migration und nicht durch Mutation in die lokale Deme gelangen. [56], [57] zeigten, dass bei konservativer Migration, bei der jede Deme entsprechend ihrer Größe beiträgt, die Fixierungswahrscheinlichkeit eines günstigen Allels nicht von der Populationsstruktur beeinflusst wird. Wir glauben, dass sich dieses Ergebnis nicht auf die Auswirkungen mehrerer Sweeps übertragen lässt und dass insgesamt die Fixationswahrscheinlichkeit durch Unterteilung reduziert wird.Dies hat sich für asexuelle Populationen als zutreffend erwiesen [84], bleibt jedoch bei sexuellen Populationen eine offene Frage.

Wahrscheinliche Stärke der Hill-Robertson-Interferenz

Es ist unklar, wie wichtig der Hill-Robertson-Effekt aufgrund selektiver Sweeps in biologischen Populationen ist, sowohl weil es schwierig ist, die lokale Rate adaptiver Substitutionen zu messen, als auch weil das erwartete Ausmaß an Interferenz theoretisch nicht bestimmt wurde. Oben haben wir uns mit der zweiten Frage befasst und festgestellt, dass die Interferenz zwischen Substitutionen wichtig wird, wenn sich die Rate der adaptiven Substitutionen alle zwei Generationen einer pro Morgan nähert. Hier diskutieren wir kurz, was über die erste Frage bekannt ist und was dies für die Relevanz der Hill-Robertson-Interferenz von Sweeps bedeutet.

Künstliche Selektion

Beschränkt die Hill-Robertson-Interferenz die Reaktion auf eine starke künstliche Selektion bei sexuellen Populationen? Zunächst muss die Reaktion auf eine ständige Variation zurückzuführen sein und kann anfänglich in vielen Kopien von Allelen abhängen. (Allerdings beginnen viele Experimente zur mikrobiellen Evolution mit sehr geringen konstanten Variationen, diese Situation wird in Text S5 diskutiert.) Die hier betrachtete Reduktion der Fixationswahrscheinlichkeit ist in dieser Anfangsphase kaum relevant, obwohl negative Kopplungsungleichgewichte zwischen günstigen Allelen die Reaktion verlangsamen. Aber auch vollständig homogene Populationen reagieren mit einer anfänglichen Verzögerung auf die Selektion, was zeigt, dass die genetische Varianz aufgrund neuer Mutationen stark zunimmt. : normalerweise, , wo ist die nicht-genetische Komponente der Varianz des Merkmals [53]. So werden nach einigen zehn Generationen neue Mutationen dazu beitragen, und letztendlich begrenzt die Fixierungsrate solcher Mutationen die Selektionsreaktion [85] [86]. Ohne Hill-Robertson-Interferenz könnte dies im Prinzip zu einer extrem hohen adaptiven Substitutionsrate führen. Ein Allel mit Wirkung auf einem Merkmal mit totaler phänotypischer Varianz hat selektiven Vorteil , wo ist der Selektionsgradient, der typischerweise von Ordnung ist . (Zum Beispiel, wenn die Oberseite ausgewählt sind, ). Daher ist die Baseline-Substitutionsrate aufgrund von Effektmutationen , anfallend zum Nettokurs pro Genom pro Generation, ist . Schon seit (unter der Annahme, dass Mutationen mit gleicher Wahrscheinlichkeit das Merkmal bei der Selektion erhöhen oder verringern), kann dies umgeschrieben werden als . Selektion kann Allele mit einem Effekt größer als aufnehmen , und so können Substitutionen bei bis zu erfolgen . Verwenden der Mitte des geschätzten Bereichs von aus [53] und unter der Annahme gibt . Somit könnten selbst mittelgroße Populationen im Prinzip extrem hohe Ausgangsraten der adaptiven Substitution aufrechterhalten, sowohl weil sie eine große Anzahl von Mutationen erzeugen, als auch weil die Selektion auf Allele mit geringer Wirkung wirksam sein kann. Es scheint, dass Populationen, die unter künstlicher Selektion stehen, leicht im Regime sein könnten bei denen die Hill-Robertson-Interferenz stark ist.

Es ist schwierig festzustellen, ob die Hill-Robertson-Interferenz die Reaktion in früheren Experimenten zur künstlichen Selektion eingeschränkt hat, hauptsächlich weil wir noch sehr begrenzte Kenntnisse über die Ursachen der Mutationserbbarkeit und die genetische Grundlage der Selektionsreaktion haben [87] [88] . Die Sequenzierung von Genomen aus Stammbäumen und Mutationsakkumulationslinien hat gute Schätzungen der gesamten genomischen Mutationsrate ergeben [89], aber wir wissen nicht, welcher Anteil dieser Mutationen signifikante Auswirkungen auf Merkmale oder die Verteilung dieser Effekte hat. In einem klassischen Experiment hat die Selektion auf erhöhten Ölgehalt in Mais nach 70 Generationen eine große und anhaltende Reaktion hervorgerufen, Laurie et al. [90] identifizierte 50 QTL, die für verantwortlich sind der genetischen Varianz in einer Kreuzung zwischen ausgewählten und Kontrolllinien, was bedeutet, auf einer Karte von . Die effektive Populationsgröße ist hier extrem klein () und ein Großteil dieser Reaktion muss auf neue Mutationen zurückzuführen sein [91], daher ist die Dichte der Sweeps . Somit ist unklar, ob die Hill-Robertson-Interferenz wichtig war, aber sie würde wahrscheinlich zumindest Versuche behindern, die Selektionsreaktion durch Erhöhung weiter zu steigern . Burkeet al. [92] haben vor kurzem viele Regionen (“mehrere Dutzend”) identifiziert, die konsistente Veränderungen der Allelfrequenzen in replizierten Populationen von . aufweisen Drosophila melanogaster, ausgewählt über 600 Generationen für eine beschleunigte Entwicklung. Diese zeigen jedoch nicht den vollständigen Verlust der Variation, der für einen klassischen Sweep erwartet wird, obwohl der Großteil der Reaktion über diese lange Zeitspanne auf neue Mutationen zurückzuführen sein sollte. Dies kann daran liegen, dass die kausalen Allele eine sehr geringe Wirkung haben und noch nicht fixiert wurden –, was impliziert, dass die langfristige Rate der adaptiven Substitution sehr hoch sein könnte. (Ähnlich gibt es trotz umfangreicher adaptiver Divergenz kaum feste Unterschiede zwischen menschlichen Populationen auf verschiedenen Kontinenten [93].) Die Sequenzierung des gesamten Genoms von Selektionsexperimenten könnte uns bald ein viel besseres Verständnis für die Auffangrate adaptiver Mutationen geben durch Auswahl. Derzeit sind Selektionsexperimente jedoch von Natur aus darauf beschränkt, höchstens fünfzig oder so Sweeps über einige Dutzend Generationen nachzuweisen, und so werden wir ohne länger andauernde Experimente nicht wissen, wie hoch die langfristige Substitutionsrate sein kann.

Natürliche Populationen

Um zu sehen, ob die Hill-Robertson-Interferenz die Anpassung oder Diversität in natürlichen Populationen plausibel einschränken könnte, betrachten Sie die Entwicklung von Drosophila seit der Divergenz zwischen Simulaner und melanogaster. Angenommen, die Rate der adaptiven Substitutionen (einschließlich derer in nicht-kodierenden Regionen) sei alle zwei Jahre [94] und einer Generationszeit von etwa zwei Wochen (Tabelle 6.11 in [95]), so ergibt sich eine Pro-Generation-Rate von . Die gesamte geschlechtsgemittelte Kartenlänge beträgt [96], die Substitutionsdichte ist also , deutlich unter der Störschwelle. Beobachtete neutrale Diversität [97], [98] und Mutationsraten pro Base [99] legen nahe, dass die (langfristig) effektive Populationsgröße von Drosophila melanogaster und Simulanten sind ungefähr . Unter der obigen Schätzung von , und unter Berücksichtigung der Wirkung der der Sweeps, die Sattath et al. [100] Schätzung mit selektiven Koeffizienten , Gl. (9) sagt uns, dass dies einer tatsächlichen Populationsgröße von etwa . entspricht , im Einklang mit der Schätzung von [75]. Dies legt nahe, dass Drosophila in der in Fig. 6 veranschaulichten Zwischenregion liegen könnte, in der Sweeps häufig genug sind, um neutrale Diversität zu unterdrücken, aber nicht häufig genug, um sich gegenseitig zu stören. Allerdings sind die Schätzungen der zugrunde liegenden Parameter sehr unsicher, siehe Review von Sella et al. [101].

Die obige Berechnung der Rückseite der Hüllkurve unterschätzt wahrscheinlich die Bedeutung des Hill-Robertson-Effekts in der Evolution aus mehreren Gründen. Erstens zeigen unsere Ergebnisse, dass bei vielen Populationen Interferenzen hauptsächlich zwischen eng verbundenen Stellen auftreten, so dass eher die lokale als die genomweite Dichte von Sweeps eingeschränkt ist. Wenn positiv selektierte Loci ungleichmäßig über das Genom verteilt sind, Die genomische Dichte der Substitutionen wird das Ausmaß der Interferenz unterschätzen. In ähnlicher Weise können Regionen des Genoms mit niedrigen Rekombinationsraten eine erhöhte Interferenz erfahren. Zweitens stellen wir fest, dass die Interferenz hauptsächlich durch Selektion verursacht wird, die Allele von mäßig niedrigen Frequenzen zu Zwischenfrequenzen treibt, wobei relativ wenig Interferenz durch sehr seltene Allele verursacht wird, die niedrige Frequenzen erreichen oder gemeinsame Allele zur Fixierung gehen. Dies bedeutet, dass weiche Sweeps, partielle Sweeps und polymorphe Loci, die einer fluktuierenden Selektion unterliegen, wesentlich zum Hill-Robertson-Effekt beitragen könnten, ohne sich als feste Unterschiede zwischen den Arten zu zeigen. Drittens können lokale Populationen eine wesentlich höhere Rate an selektiven Durchläufen erfahren, als dies durch die speziesweite molekulare Uhr angezeigt wird. Am wichtigsten ist, dass Organismen, die ein lineares Genom haben, aber nicht jede Generation überkreuzen, wie Selfers und viele Viren, eher Kandidaten für eine Hill-Robertson-Interferenz zwischen ausgewählten Allelen sind als obligatorische Outcrosser wie Drosophila. Finden Sie zum Beispiel [29] heraus, dass Interferenzen die Anpassungsrate von HIV im chronischen Stadium der Infektion wahrscheinlich um den Faktor 4 verringern.

Keine einzelne effektive Populationsgröße

Die Auswirkung der Selektion auf die umgebende genetische Variation wird oft als Verringerung einer �ktiven Populationsgröße beschrieben.” Unsere Ergebnisse zeigen, dass die Zusammenfassung von Drift und Interferenz auf diese Weise in einer einzigen Zahl im Allgemeinen irreführend ist. Drift und nicht verknüpfte Varianz in der Fitness dominieren die kurzfristige Stochastik in Alleltrajektorien, während der Effekt verknüpfter Sweeps über längere Zeiträume wichtig wird (siehe Abbildung S8). Dies bedeutet, dass die geschätzte �ktive Populationsgröße” aus den häufigen, alten Allelen, die die Heterozygotie dominieren, wahrscheinlich stark von der relevanten Menge für seltene, junge Allele abweicht. Daher können Schätzungen der Stärke der Selektion gegen seltene Allele in z. B. Drosophila systematisch um Größenordnungen abweichen. Dieser Kontrast zwischen der Dominanz der Drift auf kurzen Zeitskalen und der Dominanz des Tiefgangs auf längeren Skalen kann auch verwendet werden, um das Ausmaß der Interferenz in natürlichen Populationen aus den Frequenzspektren des Standorts abzuschätzen [30], [102].

Hill-Robertson-Interferenz und die Entwicklung der Rekombination

Wenn die Anpassung durch die Rekombinationsrate begrenzt ist, sollte eine starke Selektion erfolgen, um sie zu erhöhen. Barton [46] skizzierte die hier abgeleiteten Ergebnisse und ihre Implikationen für die Debatte über die Aufrechterhaltung von Sex und Rekombination. Unsere Ergebnisse implizieren, dass, wenn die Rekombination die Anpassung begrenzt, eine zunehmende Rekombination die Fitness proportional erhöhen würde. Ein Modifikator der Rekombination würde jedoch selbst nur insofern einen Vorteil erlangen, als er mit den günstigen Kombinationen von Allelen, die er mitgenerierte, assoziiert bliebe. Bei lose verknüpften Loci wäre sein Vorteil in der gleichen Größenordnung wie der Fitnessgewinn über eine Generation auf einer linearen Karte, ein Rekombinationsmodifikator würde nur von eng verknüpften Allelen gewinnen, weniger als Karteneinheiten entfernt scheint der Nettoeffekt wahrscheinlich sehr klein zu sein [19]. Dennoch nimmt die Rekombination in künstlich selektierten Populationen signifikant zu [103], und Simulationen von Populationen, die sich an vielen Loci anpassen, zeigen, dass die Selektion für eine erhöhte Rekombination stark sein kann [28] [104]. Darüber hinaus verursachen schädliche Mutationen wahrscheinlich auch Hill-Robertson-Interferenzen, was die Selektion für die Rekombination erhöht [18] [76]. Eine analytische Beschreibung der Evolution von Modifikatoren der Rekombinationsraten in Populationen mit erheblichen genomweiten Störungen muss noch gefunden werden.


Natürliche Modelle für die Evolution in Netzwerken ☆

Evolutionäre Dynamiken wurden traditionell im Kontext homogener Populationen untersucht, hauptsächlich beschrieben durch den Moran-Prozess [P. Moran, Random Processes in Genetik, Proceedings of the Cambridge Philosophical Society 54 (1) (1958) 60–71]. Kürzlich wurde dieser Ansatz in [E. Lieberman, C. Hauert, M.A. Nowak, Evolutionary dynamics on graphs, Nature 433 (2005) 312–316] durch Anordnen von Individuen auf den Knoten eines Netzwerks (im Allgemeinen gerichtet). In diesem Setting ermöglicht die Existenz gerichteter Bögen die Simulation extremer Phänomene, bei denen die Fixierungswahrscheinlichkeit einer zufällig platzierten Mutante (d. h. die Wahrscheinlichkeit, dass sich die Nachkommen der Mutante schließlich über die gesamte Population ausbreiten) beliebig klein oder groß ist. Andererseits scheinen ungerichtete Netzwerke (dh ungerichtete Graphen) ein glatteres Verhalten zu haben, und daher ist es schwieriger, Suppressoren/Verstärker der Selektion zu finden, d.h. Graphen mit kleinerer/größerer Fixierungswahrscheinlichkeit als der vollständige Graph (dh , die homogene Bevölkerung). In dieser Arbeit konzentrieren wir uns auf ungerichtete Graphen. Wir präsentieren die erste Klasse von ungerichteten Graphen, die als Selektionsunterdrücker fungieren, indem sie mit zunehmender Anzahl von Knoten eine Fixierungswahrscheinlichkeit erreichen, die höchstens die Hälfte der des vollständigen Graphen beträgt. Darüber hinaus stellen wir einige allgemeine Ober- und Untergrenzen für die Fixationswahrscheinlichkeit allgemeiner ungerichteter Graphen bereit. Als Hauptbeitrag stellen wir die natürliche Alternative des in [E. Lieberman, C. Hauert, M.A. Nowak, Evolutionary dynamics on graphs, Nature 433 (2005) 312–316]. In unserem neuen evolutionären Modell interagieren alle Individuen gleichzeitig und das Ergebnis ist ein Kompromiss zwischen aggressiven und nicht aggressiven Individuen. Wir beweisen, dass unser neues Modell der gegenseitigen Beeinflussung a potentielle Funktion, die die Konvergenz des Systems für jede Graphtopologie und jeden anfänglichen Fitnessvektor der Individuen garantiert. Darüber hinaus beweisen wir eine schnelle Konvergenz zum stabilen Zustand für den Fall des vollständigen Graphen, sowie fast enge Schranken für die Grenzfitness der Individuen. Abgesehen davon, dass es für sich genommen wichtig ist, scheint dieses neue evolutionäre Modell auch nützlich für die abstrakte Modellierung von Kontrollmechanismen über eindringende Populationen in Netzwerken zu sein. Wir demonstrieren dies, indem wir zwei alternative Steuerungsansätze vorstellen und analysieren, bei denen wir die benötigte Zeit zur Stabilisierung an den „gesunden“ Zustand des Systems gebunden haben.


Abstrakt

Überdominanz oder ein Fitnessvorteil eines Heterozygoten gegenüber beiden Homozygoten kann häufig bei Anpassung an einen neuen optimalen Phänotyp auftreten. Wir modellieren, wie solche überdominanten Polymorphismen die Evolvierbarkeit diploider Populationen reduzieren können, und decken eine neue Form epistatischer Einschränkung der Anpassung auf. Die Fitnessbelastung, die durch überdominante Polymorphismen verursacht wird, kann am leichtesten durch Evolution an eng verknüpften Loci verbessert werden, daher wird vorhergesagt, dass Merkmale, die von mehreren lose verknüpften Loci kontrolliert werden, stark eingeschränkt sind. Der Grad der Einschränkung hängt auch von der Form der Beziehung zwischen Phänotyp und Fitness ab, und die durch Überdominanz verursachte Einschränkung kann stark genug sein, um die Auswirkungen klonaler Interferenzen auf die Anpassungsrate für ein Merkmal zu überwinden. Diese Ergebnisse weisen auf neue Einflüsse auf die Evolvierbarkeit hin, die spezifisch für Diploide sind und mit der genetischen Architektur interagieren, und sie sagen eine Quelle stochastischer Variabilität in eukaryotischen Evolutionsexperimenten oder Fällen schneller Evolution in der Natur voraus.


ANHANG

Unter der Annahme einer schwachen Selektion und einer schwankenden Populationsgröße beträgt die durchschnittliche Wahrscheinlichkeit der Fixierung einer nützlichen Mutation ∼ (E wens 1967 K imura und O hta 1974 O tto und W hitlock 1997). Hier ist die arithmetische Durchschnittsbevölkerungsgröße , und die „effektive“ Bevölkerungsgröße ist ne, deren Berechnung von der Art der Bevölkerungsschwankungen abhängt (O tto und W hitlock 1997 W ahl et al. 2002). Leider fehlt uns ein analytischer Ausdruck für die Fixierungswahrscheinlichkeit, wenn die Selektion stark ist und die Populationsgröße variiert. Wir vermuten, dass eine adäquate Näherung für die durchschnittliche Fixierungswahrscheinlichkeit bei starker Selektion gegeben ist, was bei schwacher Selektion fast der Fall ist, aber den Vorteil hat, bei starker Selektion <1 zu bleiben. Diese Näherung entspricht derjenigen, die verwendet wird, wenn die Populationsgröße konstant ist d.h., (siehe Abbildung 1). Diese funktionelle Form wird auch durch die Diffusionsanalyse in Populationen mit großer effektiver Größe nahegelegt (K imura 1957, 1964), die eine schwache Selektion voraussetzt. Simulationen bestätigen, dass dies eine zufriedenstellende Näherung für die Fixationswahrscheinlichkeit über einen Bereich von Parameterwerten in Populationen mit wiederholten Engpässen bietet (innerhalb eines Faktors von zwei, ergänzende Abbildung 3 unter http://www.genetics.org/supplemental/).

Als nächstes betrachten wir die Zeit bis zur Fixierung einer nützlichen Mutation. Wenn die Mutation auftritt, wenn die Populationsgröße ist, und fixiert, wenn die Populationsgröße ist, kann wieder ein deterministisches Selektionsmodell verwendet werden, um vorherzusagen, dass Mutationen mit größerer Wahrscheinlichkeit auftreten, wenn die Populationsgröße groß ist, aber sie werden eher behoben, wenn die Bevölkerungszahl ist gering. Die Mittelung der Zeit bis zur Fixierung über alle möglichen Ereignisse erfordert eine genaue Kenntnis der Schwankungen der Populationsgröße und der Stärke der Selektion. Die Annahme, dass Mutationen auftreten und sich im Laufe der Zeit gleichmäßig fixieren, liefert jedoch eine generische Näherung für die Zeit bis zur Fixation (A1) wobei die geometrische mittlere Populationsgröße über die Zeit ist. In Gleichung A1 repräsentiert τ die Periode des Populationsgrößenzyklus, wenn sich die Populationsgröße zyklisch ändert. Wenn nicht, wird Gleichung A1 ausgewertet, indem der Grenzwert genommen wird, wenn gegen Unendlich geht. Simulationen zeigen, dass dies eine zufriedenstellende Näherung für die durchschnittliche Zeit bis zur Fixierung über einen Bereich von Parameterwerten in Populationen mit wiederholten Engpässen bietet (innerhalb eines Faktors von zwei, ergänzende Abbildung 4 unter http://www.genetics.org/supplemental/).

Um die klonale Interferenz zu berücksichtigen, sollten wir die erwartete Anzahl von Mutationen bestimmen, die um die Fixierung konkurrieren, wenn die fokale Mutation zum Zeitpunkt auftritt T (siehe Gleichung 5) und dann über alle möglichen Zeitpunkte, zu denen die fokale Mutation auftreten könnte, mitteln. Um dies genau zu tun, bedarf es einer genauen Beschreibung der Art und Weise, in der die Populationsgröße schwankt. Als Näherung erster Ordnung schätzen wir die Anzahl konkurrierender Mutationen mit (A2). Diese Näherung ignoriert die Kovarianz zwischen der Anzahl der konkurrierenden Mutationen und der Zeit bis zur Fixierung einer fokalen Mutation, die durch die Schwankungen der Populationsgröße erzeugt werden sollte.

Unter Verwendung von Gleichung A2, um Gleichung 7 neu abzuleiten, wird der cdf zwischen fixierten nützlichen Mutationen zu (A3) wobei κ wieder durch Gleichung 8 gegeben ist und die durchschnittliche Fixierungswahrscheinlichkeit über die Verteilung neuer Mutationen jetzt (A4) ist Die entsprechende Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion für fixierte Mutationen ist.

Wir haben die Genauigkeit von Gleichung A3 anhand von Simulationen einer Population bewertet, deren Größe von n0 bis 2 7 n0 über sieben Verdopplungsereignisse, gefolgt von einer 1/2 7 seriellen Verdünnung. In diesen Simulationen wurde das Bevölkerungswachstum als deterministisch angenommen (keine Stichproben außer während der Verdünnungs- oder „Flaschenhals“-Generation) und die Geburten erfolgten proportional zur Fitness eines Individuums. In diesem Szenario ist die Größe des Engpasses, n0, und die Periode des Zyklus, , bestimmen (W ahl et al. 2002), und zur Verwendung in Gleichung A3. Jede Kombination der folgenden Parameter wurde untersucht: Selektionskoeffizienten (σ = 0,01, 0,1, 1, 2 und 10), vorteilhafte Mutationsrate (μ = 10 –7 und 10 –9 ) und anfängliche Populationsgröße (n0 = 10 5 , 10 6 und 10 7 ), unter der Annahme, dass die Fitnesseffekte neuer Mutanten exponentiell waren (cv = 1).

Abbildung A1 zeigt, dass Gleichung A3 die Verteilung fester selektiver Effekte über diesen Parameterbereich genau vorhersagt. Interessanterweise ist Gleichung 2 von R ozen et al. (2002) liefert eine genauere Vorhersage der Verteilung von fixierten nützlichen Mutationen mit einer schwankenden Populationsgröße (mit anstelle von n) als bei konstanter Populationsgröße (Abbildung 2). Die verbesserte Leistung ihrer Methode ist darauf zurückzuführen, dass die verwendete Fixationswahrscheinlichkeit, , auch bei starker Selektion ( ) aufgrund der durch die Fluktuationen verursachten Verringerung der effektiven Populationsgröße einigermaßen genau bleibt ( ).

Medianer Selektionskoeffizient fester günstiger Mutationen, geschätzt aus numerischen Simulationen vs. analytische Ergebnisse. Median geschätzt S ergibt sich aus den Ergebnissen unseres Modells der fluktuierenden Populationsgröße, gegeben durch h(S) in Gleichung A3, oder von denen eines Modells unter Annahme einer schwachen Selektion durch Gleichung 2 in R ozen et al. (2002), aber ersetzt n mit ne von W ahl et al. (2002). Die horizontale Achse misst die Anzahl der Mutationen, die innerhalb der Population während der durchschnittlichen Zeit bis zur Fixierung auftreten, für eine neue Mutation, wobei der Selektionskoeffizient durch den beobachteten Median gegeben ist S.


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